Bučko dohral uplynulú sezónu v Plzni, predtým pôsobil od juniorského veku v Pardubiciach, odkiaľ si odskočil aj na hosťovanie do Českých Budějovíc. Hral na MS 2021 v Lotyšsku a bojoval aj o účasť na tohtoročných MS v Česku, z kádra slovenskej reprezentácie vypadol po prípravnom dueli s Poľskom (6:1)

"Martina považujeme za kvalitného a perspektívneho obrancu, s ktorým sme v kontakte už dlhšiu dobu. Keď mu tento rok skončila dlhodobá zmluva, ihneď sme sa veľmi rýchlo dohodli na tom, že ďalšiu časť svojej kariéry strávi práve v našom klube. Na svoj relatívne mladý vek ide o dlhoročného reprezentanta, ktorý do poslednej chvíle bojoval aj o nomináciu na majstrovstvá sveta. Verím, že Martin zapadne do našej koncepcie a bude sa ďalej zlepšovať," uviedol Aleš Kmoníček, generálny manažér Mountfieldu HK.